【抛物线压轴题】最短路径、等腰直角三角形存在性

抛物线压轴题

最短路径、等腰Rt△存在性2018.3.6 [难度：☆☆☆]

解法提示

（1）抛物线解析式为y=ax²+bx+3,代入点B、C坐标，求解二元一次方程组，即可得到解析式。

（2）这是一道典型的最短路径问题。点A、M为定点，E为动点。依据将军饮马问题，作点A关于x轴的对称点A'，连接A'M与x轴交点即为点E。求出A'M的解析式，再求与x轴交点即可。

注：这种方法前面已讲过，可以点击下面文字跳转查看：

（3）根据直角三角形的存在性，对直角顶点进行讨论。分三种情况，分别作出相应的图形进行求解。题中隐含∠ABO=45°对于解决此问帮助极大。确定直角顶点后，讨论点B处是直角还是45°即可迅速破解此题。

注意：若题中要求点F的坐标，则F有4处。具体详见手写版参考答案。

视频讲解

今天时间仓促，未录制视频讲解。明日重新更新。

参考答案

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